Satuan Angka pada Sistem Desimal

Satuan angka adalah dasar dalam penggunaan angka dalam sistem desimal. Sistem desimal merupakan sistem angka yang paling umum digunakan di dunia, termasuk di Indonesia. Satuan angka pada sistem desimal digunakan untuk menghitung nilai suatu bilangan. Satuan angka yang digunakan pada sistem desimal terdiri dari angka 0 hingga 9. Kombinasi angka ini membentuk nilai tertentu sesuai dengan posisinya pada bilangan.

Contohnya pada bilangan 12345, angka 1 di posisi paling kiri (ribuan), angka 2 di posisi selanjutnya (ratusan), angka 3 di posisi setelahnya (puluhan), angka 4 di posisi setelahnya (satuan), dan angka 5 di posisi paling kanan (desimal).

Satuan angka pada sistem desimal juga digunakan untuk menjumlahkan bilangan. Dalam penjumlahan bilangan, satuan angka yang bersesuaian dari dua bilangan pada posisi yang sama dijumlahkan terlebih dahulu. Jika hasil penjumlahan melebihi 9, nilai hasil ditulis pada posisi satuan angka yang rendah, dan 1 diangkat ke posisi satuan angka yang lebih tinggi. Proses ini dilakukan secara berulang hingga selesai.

Contohnya, dalam penjumlahan bilangan 273 + 55, satuan angka 3 dijumlahkan dengan satuan angka 5, menghasilkan 8. Hasil penjumlahan 8 tersebut ditulis pada posisi satuan angka yang lebih rendah. Kemudian, 1 diangkat ke posisi satuan angka yang lebih tinggi, menghasilkan penjumlahan pada posisi berikutnya, yaitu satuan angka 7 dan 5. Hasil penjumlahan kedua satuan angka tersebut adalah 2, yang ditulis pada posisi satuan angka yang lebih tinggi dari posisi sebelumnya. Dalam penjumlahan bilangan ini, nilai dari satuan angka 2 pada bilangan 273 tidak dapat dijumlahkan dengan nilai satuan angka pada bilangan 55, sehingga satuan angka tersebut ditulis pada posisi satuan angka yang lebih tinggi tanpa dijumlahkan terlebih dahulu.

Bagi sebagian besar orang, belajar mengenai satuan angka pada sistem desimal merupakan hal yang mudah. Namun, terkadang orang dapat mengalami kesulitan dalam memahami penggunaan satuan angka yang lebih besar, seperti jutaan, miliaran, triliunan dan sebagainya. Oleh karena itu, sangat penting untuk memperhatikan posisi setiap satuan angka yang digunakan pada bilangan, sehingga proses penghitungan dan penjumlahan bilangan dapat dilakukan secara tepat.

Satuan Angka pada Sistem Biner

Satuan angka pada sistem bilangan biner terdiri dari 0 dan 1. Sistem bilangan biner digunakan untuk menghitung dan mengolah data pada komputer. Seperti sistem bilangan desimal yang menggunakan angka 0-9, sistem bilangan biner hanya menggunakan angka 0 dan 1.

Sistem bilangan biner tidak hanya digunakan dalam komputer, tetapi juga dalam alat lainnya seperti sinyal digital pada televisi dan radio. Satu digit biner disebut sebagai bit (binary digit). 4 bit disebut sebagai nibble, sementara 8 bit disebut sebagai byte. Setiap bit dalam satu byte mewakili angka biner dari 0 hingga 255.

Setiap digit pada sistem bilangan biner memiliki nilai yang berasal dari pangkat dua. Berikut adalah tabel pangkat dua untuk digit biner dari 0 hingga 7:

Digit Biner	2^0	2^1	2^2	2^3	2^4	2^5	2^6	2^7
0	1	2	4	8	16	32	64	128
1	1	2	4	8	16	32	64	128

Maka kita dapat mengonversi angka biner menjadi angka desimal dengan cara menjumlahkan nilai pangkat dua dari setiap digit biner yang menyala. Contohnya, 11010111 dalam biner setara dengan 215 dalam desimal.

Untuk menghitung angka biner dari desimal, kita dapat melakukan operasi pembagian dengan basis dua. Setiap kali kita membagi dengan dua, kita mencatat sisa dari setiap tahap dan hasilnya. Berikut contoh konversi dari desimal ke biner:

• 40 dibagi dengan 2 = sisa 0, hasil 20
• 20 dibagi dengan 2 = sisa 0, hasil 10
• 10 dibagi dengan 2 = sisa 0, hasil 5
• 5 dibagi dengan 2 = sisa 1, hasil 2
• 2 dibagi dengan 2 = sisa 0, hasil 1
• 1 dibagi dengan 2 = sisa 1, hasil 0

Maka angka biner untuk desimal 40 adalah 00101000.

Sistem bilangan biner juga digunakan dalam operasi logika. Ada tiga operasi logika utama dalam biner: AND, OR, dan NOT. Operasi AND menghasilkan nilai 1 jika kedua bit bernilai 1, sedangkan operasi OR menghasilkan nilai 1 jika salah satunya bernilai 1. Operasi NOT menghasilkan nilai kebalikan dari bit tersebut.

Contoh penggunaan operasi logika biner adalah saat mentransfer data secara online. Data dikirimkan sebagai serangkaian bit biner. Saat data sampai di komputer penerima, komputer akan memeriksa bit tersebut menggunakan operasi logika biner untuk memastikan data yang diterima sama dengan yang dikirimkan.

Dalam kesimpulannya, sistem bilangan biner pada satuan angka digunakan dalam komputer, sinyal digital pada televisi dan radio. Setiap digit pada sistem bilangan biner memiliki nilai yang berasal dari pangkat dua. Sistem bilangan biner juga digunakan dalam operasi logika. Ada tiga operasi logika utama dalam biner: AND, OR, dan NOT.

Konversi Satuan Angka antara Sistem Desimal dan Biner

Sebagai salah satu mata pelajaran di sekolah menengah atas (SMA), siswa biasanya diajarkan tentang sistem bilangan. Ada beberapa jenis bilangan yang akan dipelajari, salah satunya adalah bilangan biner dan desimal. Keduanya memiliki peran yang sangat penting untuk menyelesaikan perhitungan dan pemrograman.

Ketika Anda menggunakan desimal, Anda menghitung bilangan dari 0 hingga 9. Sementara itu, ketika Anda menggunakan bilangan biner, Anda hanya memiliki dua digit, yaitu 0 dan 1. Dalam perhitungan komputer, bilangan biner sangat penting dalam pemrograman dan menjadi dasar dari banyak perhitungan matematika. Oleh karena itu, penting untuk dapat mencocokkan angka di antara kedua sistem bilangan ini.

Tapi bagaimana cara mengonversi bilangan biner ke desimal atau secara bertahap mengetahui caranya?

Pertama, Anda perlu memahami prinsip bilangan biner. Bilangan ini didasarkan pada perpangkatan bilangan 2. Berikut adalah tabel Konversi biner-desimal:

1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15

1110 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14

1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12

Dalam bilangan biner, setiap angka yang didigitkan, dari mulai ujung kanan ke kiri, mewakili nilai 2 pangkat n, di mana n adalah posisi digit biner tersebut. Misalnya, dalam bilangan biner 11110110, digit kanan pertama (yaitu 0) mewakili 2 pangkat 0, yang sama dengan 1. Digit kedua dari kanan (yaitu 1) mewakili 2 pangkat 1, yang sama dengan 2. Ada cara sistematis untuk menghitung bilangan biner menjadi desimal.

Cara mudah untuk mengonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan nilai masing-masing bit dengan nilai yang sesuai dari 2 pangkat n, di mana ‘n’ adalah posisi bit dari kanan ke kiri. Setelah mengalikan semua nilai, jumlahkan hasilnya.

Misalnya, jika kita ingin mengkonversi bilangan biner 1101 ke desimal, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1 × 2³ (digit ke-4 dari kanan) = 8

1 × 2² (digit ke-3 dari kanan) = 4

0 × 2¹ (digit ke-2 dari kanan) = 0

1 × 2º (digit terakhir dari kanan) = 1

Jumlahkan hasil dari setiap perkalian menjadi 13. Jadi, bilangan biner 1101 sama dengan bilangan desimal 13.

Dalam perhitungan biner ke desimal, Anda dapat langsung mengetahui konversi 0 dan 1.

Berikut ini beberapa contoh bilangan biner dan desimal:

Dengan atau tanpa kalkulator, Anda dapat mengonversi bilangan biner menjadi desimal dengan mudah menggunakan rumus dan tabel konversi pada tabel. Ingatlah bahwa setiap digit biner mendapatkan nilai yang semakin berkurang ke arah leftmost digit.

Dalam konversi bilangan biner ke desimal, penting juga untuk melihat nilai bit tertinggi: 2 pangkat n-1. Jika bit paling kiri sama dengan nol, cukup tambahkan semua nilai dari sisi kanan. Jika tidak, namun, tambahkan semua nilai dengan sisi kanan, lalu tambahkan nilai dari bit paling kiri.

Meskipun mungkin tampak rumit bagi beberapa orang, cukup bermanfaat untuk mengetahui cara yang benar untuk mengonversi bilangan biner menjadi desimal. Anda akan sering menemukan bilangan biner dalam pengaturan teknologi dan dalam pemrograman. Ketika Anda mempertahankan informasi dan data, mengonversikan angka sangat penting, terutama ketika Anda harus mempertahankan informasi dalam format teks seperti HTML. Dengan mengetahui cara mengonversi bilangan biner ke desimal dan sebaliknya, Anda akan dapat mengkonversi dan memperbarui data dengan mudah dan akurat.

Apa itu Satuan Angka Oktal dan Hexadesimal?

Selain desimal, ternyata ada dua jenis satuan angka lain yang sering digunakan dalam komputer, yaitu satuan angka oktal dan hexadesimal. Kedua satuan angka ini memiliki kegunaan masing-masing dalam dunia teknologi, terutama saat melakukan pemrograman komputer.

Satuan Angka Oktal

Satuan angka oktal menggunakan basis 8 dan terdiri dari angka 0 sampai 7. Dalam pemrograman, satuan angka oktal sering digunakan untuk menampilkan data memori atau alamat memori dalam bentuk bilangan oktal. Hal tersebut dikarenakan dalam penghitungan alamat memori, angka oktal memberi nilai yang lebih mudah diingat daripada bilangan desimal.

Misalnya, alamat memori pada komputer ditunjukkan dengan angka yang cukup besar dan kompleks. Dalam pemrograman, bilangan tersebut bisa dipecah menjadi tiga angka oktal terpisah yang membantu dalam memberikan alamat memori. Contohnya, alamat memori 345670 dipecah menjadi 12345670 dalam satuan oktal. Ini membuat penggunaan memori lebih mudah dipahami dan dikelola.

Satuan Angka Hexadesimal

Satuan angka hexadesimal juga disebut basis 16 dan terdiri dari angka 0 sampai 9 serta huruf A, B, C, D, E, dan F. Dalam pemrograman, angka hexadesimal sering digunakan dalam presentasi nilai pembacaan data biner. Hal tersebut dikarenakan angka hexadesimal memiliki panjang yang lebih pendek daripada biner, membuatnya lebih mudah dibaca.

Misalnya, saat membaca kode warna dalam sebuah website, kode warna tersebut menggunakan nilai angka hexadesimal. Biasanya, kode warna tersebut terdiri dari enam digit hexadesimal, dengan masing-masing pasangan digit mewakili nilai merah, hijau, dan biru. Ini membuat pemrogram dan web developer lebih mudah mengidentifikasi kedalaman atau kecerahan warna yang akan digunakan dalam website atau aplikasi.

Kesimpulan

Satuan angka oktal dan hexadesimal memiliki kegunaan masing-masing dalam pemrograman dan teknologi. Dalam pengelolaan alamat memori, satuan angka oktal lebih mudah digunakan. Sedangkan satuan angka hexadesimal lebih umumnya digunakan dalam pengkodean warna, grafik, dan pembacaan data biner. Menguasai kedua satuan angka ini akan sangat membantu dalam memahami dan mengelola data dan program di komputer.

Perbedaan Satuan Angka Floating Point dan Fixed Point

Satuan angka merupakan hal yang sangat penting dalam komputasi. Hal tersebut karena komputer terutama untuk proses pengolahan data, membutuhkan satuan angka untuk membuat operasi matematika. Dalam dunia komputasi ada dua jenis satuan angka yang sering dipakai, yaitu satuan angka floating point dan fixed point.

Fixed Point

Satuan angka Fixed Point adalah jenis satuan angka berbasis desimal yang digunakan untuk mempresentasikan angka dengan angka angka digit yang tetap. Satuan angka ini mendefinisikan bit pertama untuk tanda, kemudian bit berikutnya diletakkan untuk angka desimal. Artinya, setiap operasi matematika yang dilakukan pada mata uang, satuan berat, volume, atau satuan fisik lainnya dihitung dalam satuan angka tetap atau fixed point.

Fixed Point penggunaannya sangat bergantung pada jenis data yang akan digunakan dan seberapa besar data tersebut. Satuan angka Fixed Point memiliki keuntungan yang sangat efisien untuk penyimpanan data, karena jenis data ini dapat disimpan pada ruang penyimpanan yang relatif kecil. Sementara itu, jenis data ini memiliki kelemahan terletak pada kekuatannya yang sangat lemah dalam melakukan operasi matematika pada angka yang sangat kecil. Artinya, ketika melakukan operasi pada angka yang sangat kecil, hasilnya mungkin sedikit tidak akurat.

Floating Point

Sementara itu, satuan angka Floating Point adalah jenis satuan angka yang memungkinkan presentasi desimal dalam bentuk mantissa atau eksponen. Satuan angka ini lebih memungkinkan penggunaan angka dengan kemungkinan digit modifikasi. Artinya, tanda desimal dalam Floating Point adalah nomor karakter yang memungkinkan kita untuk menghilangkan jumlah digit yang tidak diperlukan dari operasi.

Satuan angka Floating Point digunakan pada operasi atau perhitungan pada bilangan pecahan. Satuan angka ini disusun dari dua bagian, yaitu mantissa dan eksponen. Di mana mantissa merupakan bilangan pecahan, sedangkan eksponen merupakan bilangan pangkat 2. Setiap operasi perhitungan matematika yang dilakukan pada bilangan pecahan, maka nilai pecahan tersebut akan diubah menjadi nilai mantissa dengan nilai eksponen yang relevan.

Satuan angka ini lebih presisi digunakan dalam perhitungan angka-angka pecahan dan sangat berguna bagi para developer software atau dalam pemrograman pada keperluan sehari-hari. Namun, satuan Floating Point tentu memerlukan memori yang lebih banyak dan waktu komputasi yang lebih lama.

Kesimpulan

Jadi, perbedaan antara satuan angka Fixed Point dan Floating Point memang mencolok. Keduanya memiliki keuntungan dan kelemahan yang berbeda serta lebih dipilih dalam penggunaan yang berbeda pula. Satuan angka Fixed Point lebih efisien dalam penggunaan ruang memori, sedangkan Floating Point lebih presisi namun memerlukan waktu proses yang lebih lama. Dalam penggunaannya, baik Fixed Point ataupun Floating Point dalam pengolahannya perlu diketahui dengan jelas agar hasil dari perhitungan yang dilakukan dapat berjalan dengan akurat.